MODULACION BPSK EN MATLAB

function bpskd(g,f)
%Modulacion  BPSK

if nargin > 2
    error('Too many input arguments');
elseif nargin==1
    f=1;
end

if f<1;
    error('Frequency must be bigger than 1');
end

t=0:2*pi/99:2*pi;
cp=[];sp=[];
mod=[];mod1=[];bit=[];

for n=1:length(g);
    if g(n)==0;
        die=-ones(1,100);   %Modulante
        se=zeros(1,100);    %Señal
    else g(n)=1;
        die=ones(1,100);    %Modulante
        se=ones(1,100);     %Señal
    end
    c=sin(f*t);
    cp=[cp die];
    mod=[mod c];
    bit=[bit se];
end

bpsk=cp.*mod;
subplot(2,1,1);plot(bit,'LineWidth',1.5);grid on;
title('Binary Signal');
axis([0 100*length(g) -2.5 2.5]);

subplot(2,1,2);plot(bpsk,'LineWidth',1.5);grid on;
title('ASK modulation');
axis([0 100*length(g) -2.5 2.5]);

MODULACION QPSK EN MATLAB

function qpskd(g,f)
%Modulacion  QPSK

if nargin > 2
    error('Too many input arguments');
elseif nargin==1
    f=1;
end

if f<1;
    error('Frequency must be bigger than 1');
end

l=length(g);
r=l/2;
re=ceil(r);
val=re-r;

if val~=0;
    error('Please insert a vector divisible for 2');
end

t=0:2*pi/99:2*pi;
cp=[];sp=[];
mod=[];mod1=[];bit=[];
for n=1:2:length(g);
    if g(n)==0 && g(n+1)==1;
        die=sqrt(2)/2*ones(1,100);
        die1=-sqrt(2)/2*ones(1,100);
        se=[zeros(1,50) ones(1,50)];
    elseif g(n)==0 && g(n+1)==0;
        die=-sqrt(2)/2*ones(1,100);
        die1=-sqrt(2)/2*ones(1,100);
        se=[zeros(1,50) zeros(1,50)];
    elseif g(n)==1 && g(n+1)==0;
        die=-sqrt(2)/2*ones(1,100);
        die1=sqrt(2)/2*ones(1,100);
        se=[ones(1,50) zeros(1,50)];
    elseif g(n)==1 && g(n+1)==1;
        die=sqrt(2)/2*ones(1,100);
        die1=sqrt(2)/2*ones(1,100);
        se=[ones(1,50) ones(1,50)];
    end
    c=cos(f*t);
    s=sin(f*t);
    cp=[cp die];    %Amplitude cosino
    sp=[sp die1];   %Amplitude sino
    mod=[mod c];    %cosino carrier (Q)
    mod1=[mod1 s];  %sino carrier   (I)
    bit=[bit se];
end
bpsk=cp.*mod+sp.*mod1;
subplot(2,1,1);plot(bit,'LineWidth',1.5);grid on;
title('Binary Signal')
axis([0 50*length(g) -1.5 1.5]);

subplot(2,1,2);plot(bpsk,'LineWidth',1.5);grid on;
title('QPSK modulation')
axis([0 50*length(g) -1.5 1.5]);

MODULACION FSK EN MATLAB

function fskd(g,f0,f1)
%MODULACION FSK

if nargin > 3
    error('Too many input arguments')
elseif nargin==1
    f0=1;f1=2;
elseif nargin==2
    f1=2;
end

val0=ceil(f0)-f0;
val1=ceil(f1)-f1;
if val0 ~=0 || val1 ~=0;
    error('Frequency must be an integer');
end

if f0<1 || f1<1;
    error('Frequency must be bigger than 1');
end


t=0:2*pi/99:2*pi;
cp=[];sp=[];
mod=[];mod1=[];bit=[];

for n=1:length(g);
    if g(n)==0;
        die=ones(1,100);
        c=sin(f0*t);
        se=zeros(1,100);
    else g(n)=1;
        die=ones(1,100);
        c=sin(f1*t);
        se=ones(1,100);
    end
    cp=[cp die];
    mod=[mod c];
    bit=[bit se];
end

ask=cp.*mod;
subplot(2,1,1);plot(bit,'LineWidth',1.5);grid on;
title('Binary Signal');
axis([0 100*length(g) -2.5 2.5]);

subplot(2,1,2);plot(ask,'LineWidth',1.5);grid on;
title('FSK modulation');
axis([0 100*length(g) -2.5 2.5]);

MODULACION ASK EN MATLAB

function askd(g,f)
%Modulacion  ASK

if nargin > 2
    error('Too many input arguments')
elseif nargin==1
    f=1;
end

if f<1;
    error('Frequency must be bigger than 1');
end

t=0:2*pi/99:2*pi;
cp=[];sp=[];
mod=[];mod1=[];bit=[];

for n=1:length(g);
    if g(n)==0;
        die=ones(1,100);
        se=zeros(1,100);
    else g(n)=1;
        die=2*ones(1,100);
        se=ones(1,100);
    end
    c=sin(f*t);
    cp=[cp die];
    mod=[mod c];
    bit=[bit se];
end
ask=cp.*mod;
subplot(2,1,1);plot(bit,'LineWidth',1.5);grid on;
title('Binary Signal');
axis([0 100*length(g) -2.5 2.5]);

subplot(2,1,2);plot(ask,'LineWidth',1.5);grid on;
title('ASK modulation');
axis([0 100*length(g) -2.5 2.5]);

EXPONENCIALES COMPLEJAS

EXPONENCIALES COMPLEJAS

 Se trata de señales fundamentales en el estudio de los sistemas lineales debido a sus características de autofunción: "La respuesta de un sistema lineal a una determinada exponencial compleja es esa misma exponencial multiplicada por una constante (en general compleja)".

La propiedad anterior puede ser muy útil si se utiliza adecuadamente. Si se descompusiese cualquier señal como combinación lineal de exponenciales complejas, la respuesta de un sistema lineal a dicha entrada sería una combinación lineal de las mismas exponenciales complejas, pero con distintos coeficientes. Por ello, para caracterizar un sistema lineal bastará con caracterizar su respuesta a las exponenciales complejas. Si se restringe el análisis al caso de sinusoides complejas, la caracterización de la respuesta de los sistemas a sinusoides complejas constituye el objetivo del análisis de Fourier (transformadas y series de Fourier) o análisis en frecuencia. Gran parte de esta práctica va destinada a fijar conceptos del análisis de señales en el dominio de la frecuencia.

* Exponenciales complejas continuas: son señales del tipo x(t)=Ceat donde C y a son, en general, números complejos. Dependiendo de cómo sean los valores de a y C tenemos los siguientes tipos de señales:

1) C y a reales: exponenciales reales (función atenuada)

2) a imaginario puro: sinusoide compleja. Si a=jω0, estas señales son periódicas de periodo T0=(2π)/ω0.

Se llaman sinusoides armónicamente relacionadas de periodo fundamental T0 a la familia de sinusoides relacionada por la expresión:

φk (t) = ejkω 0t ; k = 0, ± 1, ± 2, ...

Como se verá en el siguiente apartado, dichas funciones se emplean como base para desarrollar en serie señales continuas periódicas (series de Fourier).

3) C y a complejos: exponencial compleja, que se compone de una sinusoide compleja multiplicada por una exponencial real:

x(t) = ρ ⋅ eαt ⋅ ej (ω 0t + φ)

* Exponenciales complejas discretas: son secuencias del tipo x[t]=Ceβn donde C y β son, en general, números complejos. Dependiendo de cómo sean los valores de β y C tenemos los siguientes tipos de secuencias:

1) C y β reales: exponenciales reales (función atenuada)

2) β imaginario puro: sinusoide compleja. Estas señales tienen dos particularidades que debemos recordar (β=jΩ0):

* La sinusoide es periódica en Ω0, de periodo 2π (basta con analizar Ω0

en el intervalo [0,2π)). La principal consecuencia de esta propiedad es que una sinusoide continua muestreada no puede ser recuperada a partir de sus muestras si la frecuencia de muestreo es inferior al doble de su frecuencia.

Este fenómeno debe tenerse perfectamente claro, por lo que debe reflexionarse sobre esta propiedad. Algunos ejercicios de la práctica ayudarán a relacionar esta propiedad con el teorema de muestreo.

* Las secuencias sinusoidales sólamente son periódicas cuando se

cumple Ω0/(2π)=m/N, donde N es el periodo y m un número entero (frecuencia racional). En el resto de los casos no existe periodicidad, como ocurría en el caso continuo.

Se llaman sinusoides armónicamente relacionadas de periodo fundamental N a la familia de sinusoides relacionada por la expresión:

φ [ ] π

k

n = e jk2 n/N ; k = 0, 1, ..., N -1

Estas secuencias constituyen una base en la que es posible desarrollar en serie secuencias periódicas: series de Fourier de secuencias.

3) C y β complejos: exponencial compleja, que se compone de una sinusoide compleja multiplicada por una exponencial real:

x[n] = ρ ⋅eαn ⋅ ej(Ω0 n+ φ)

Durante el desarrollo de la práctica tendrá oportunidad de visualizar diversas señales de este tipo, tanto continuas como discretas, así como composiciones de las mismas.

MAYOR INFORMACION ACERCA DE EXPONENCIALES COMPLEJAS Y MATLAB

GRAFICAS CODIGO DE LINEA

CODIFICACION DE LINEA

Los codigos en linea son frecuentemente usados para el transporte digital de datos. Estos codigos consisten en representar la señal digital transportada respecto a su amplitud y respecto al tiempo, tambien consiste en  convertir niveles logicos normalizados (TTL, CMOS), a una forma mas adecuada para su transmision por linea telefonica.
se deben tener en cuenta seis factores principales al seleccionar un formato de codificacion de linea:
1. Voltajes de transmision
2. Ciclo de trabajo
3. Ancho de banda
4. Recuperacion de reloj
5. Deteccion de errores
6. Facilidad de deteccion de descodificacion

CARACTERISTICAS DE LOS CODIGOS DE LINEA

Sincronizacion: contenido suficiente de señal de temporizacion (reloj) que permita identificar el tiempo correspondiente a un bit
Capacidad de deteccion de errores: la definicion del codigo incluye poder detectar un error, y en ocasiones, corregirlo.
Inmunidad al ruido: capacidad para detectar adecuadamente el valor de la señal ante la presencia de ruido.
Espectro: igualacion entre el espectro de frecuencias de la señal y la respuesta en frecuencia del canal de transmision.
Transparencia: independencia de las caracteristicas del codigo en relacion a la secuencia de unos y ceros que se transmita.

TIPOS DE CODIGO DE LINEA
*Segun la polaridad la señal puede ser unipolar o polar segun se utilice una polaridad para la representacion de los simbolos o se emplee doble polaridad.
*Segun el nivel de señal que representa el simbolo se mantenga durante todo el tiempo de bit o solo durante su primera mitad, siendo cero en la segunda, la señal puede ser de no retorno a cero o bien de retorno a cero.
*Si la informacion se codifica en las transiciones de una señal polar, los codigos reciben el nombre de bifase, pues la secuencia de bits se extrae de la comparacion de la fase de la señal en un instante con la procedente.
*Segun el numero de niveles de señal , sea 2 o mas la señal digital sera binaria o multinivel.
*Si un simbolo provoca un cambio en el nivel de la señal o su ausencia, en lugar de estar representado por una transicion o un nivel, la codificacion es diferencial.
*Si un simbolo esta representado por dos polaridades y el otro por su ausencia la señal es bipolar.

CODIGOS DE NO RETORNO A CERO O NRZ (NON RETURN TO ZERO)
Los codigos de NRZ normalmente son unipolares y se caracterizan por mantener constante el valor de la señal de linea durante todo el intervalo de bit (Tb). Por ello, el intervalo del impulso mas estrecho t coincide con Tb.
segun el criterio de codificacion empleado obtenemos tres tipos de diferentes:
NRZ-L (level): al simbolo '1' se le asigna un valor alto de señal y al '0'
valor nulo.
NRZ-M (mark): codificar el '1'  es dar una transicion al comienzo del intervalo de bit, el '0' no provoca transicion.
NRZ-S (space): codificar el '0'  es dar una transicion al comienzo del intervalo de bit, el '1' no provoca transicion.

PAR MAYOR INFORMACION DIRIGIRSE A:

http://www.slideshare.net/sarochishernandez/codificacion-de-linea